Prisma stellato

Prisma stellato
Tipo	Poliedro uniforme
Forma facce	2 n-goni, n quadrati
Nº facce	2 + n
Nº spigoli	3n
Nº vertici	2n
Valenze vertici	3
Duale	Bipiramide stellata
Proprietà	stellato
Manuale

In geometria solida, il prisma stellato è un poliedro simile al prisma, le cui facce sono però poligoni stellati.

Si tratta di un poliedro uniforme, stellato e non convesso. Ha due poligoni stellati con ${\displaystyle n}$ lati come facce orizzontali, connessi da un ciclo di ${\displaystyle n}$ quadrati. A differenza di quanto accade per i prismi non stellati, qui i quadrati si intersecano.

I prismi stellati sono simili agli antiprismi stellati: questi ultimi hanno però le basi ruotate una rispetto all'altra, connesse da triangoli invece che da quadrati.

Esiste un prisma stellato per ogni poligono stellato con ${\displaystyle n}$ lati. Il più semplice è quindi quello pentagonale, con ${\displaystyle n=5}$ lati, mostrato nella figura a destra. Per ${\displaystyle n>5}$, possono esistere più poligoni regolari stellati con lo stesso numero ${\displaystyle n}$ di lati. Quando ${\displaystyle n}$ è un numero composto, in alcuni casi il poliedro risulta essere unione di due poliedri distinti: si tratta cioè di un poliedro composto.

Benché non siano poliedri convessi, per i prismi stellati vale comunque la relazione di Eulero

${\displaystyle V-S+F=2}$

fra i numeri di vertici, spigoli e facce.

I poliedri duali dei prismi stellati sono le bipiramidi stellate.