Regola del rettangolo

La regola del rettangolo o regola del punto medio, è il più semplice procedimento di integrazione numerica per approssimare un integrale definito nella forma :${\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)\,dx}$.

Tale formula approssima l'integrale (e quindi l'area sottesa dalla funzione) come un rettangolo di base ${\displaystyle b-a}$ e di altezza ${\displaystyle f(c)}$, dove a e b sono gli estremi di integrazione e c è il punto medio dell'intervallo, ottenendo un'espressione finale per l'integrale pari a: ${\displaystyle I_{r}=(b-a)f(c)=(b-a)f\left({\frac {a+b}{2}}\right)}$