Sillogismo ipotetico

Nella logica classica, il sillogismo ipotetico è una forma logica valida che possiede una istruzione condizionale in una o in entrambe le sue premesse^[1][2]. Esempio:

Se io non mi sveglio, quindi non posso andare a lavorare.

Se non posso andare a lavorare, io non vengo pagato.

Pertanto, se non mi sveglio, allora io non vengo pagato.

Nella logica proposizionale, il sillogismo ipotetico è una valida regola di inferenza (spesso abbreviato HS, e a volte chiamato anche l'argomento della catena, regola della catena, o il principio di transitività della implicazione). Il sillogismo ipotetico è una delle regole in logica classica che non è sempre accettata in certi sistemi di logica non classica. La regola può essere indicata come segue:

${\displaystyle {\frac {P\to Q,Q\to R}{\therefore P\to R}}}$

dove la regola è che ogni volta che le istanze di "${\displaystyle P\to Q}$", e "${\displaystyle Q\to R}$" sono nella parte superiore della linea, relativa alla dimostrazione, e ${\displaystyle P\to R}$" viene scritto nella parte inferiore.

Il sillogismo ipotetico è strettamente legato e simile al sillogismo disgiuntivo, che dà anch'esso origine a una regola di inferenza.