Teorema del minimax

Il teorema del minimax è dovuto a von Neumann^[1][2]. Il teorema del minimax fornisce condizioni sufficienti affinché la disuguaglianza max-min

${\displaystyle \max _{y\in {\mathit {K_{2}}}}\min _{x\in {\mathit {K_{1}}}}f(x,y)\leq \min _{x\in {\mathit {K_{1}}}}\max _{y\in {\mathit {K_{2}}}}f(x,y).}$

sia un’uguaglianza.

Il teorema costituisce non solo il punto di inizio della teoria dei giochi, ma altresì un teorema della dualità per i problemi di programmazione lineare laddove la regione ammissibile è convessa e compatta (chiusa e limitata).