Back مبرهنة الحد الأقصى لنقل الطاقة Arabic Maximum power transfer theorem English Teorema de máxima potencia Spanish قضیه انتقال توان بیشینه Persian Maksimitehonsiirtolause Finnish अधिकतम शक्ति अन्तरण प्रमेय Hindi Teorema da máxima transferência de potência Portuguese 最大功率传输定理 Chinese
In elettrotecnica, il teorema del massimo trasferimento di potenza afferma che, per ottenere la massima potenza esterna da un generatore con una resistenza interna finita, la resistenza del carico deve essere uguale alla resistenza del generatore vista dai suoi terminali di uscita. Moritz von Jacobi pubblicò il teorema del massimo trasferimento di potenza intorno al 1840; esso viene anche indicato come "legge di Jacobi".[1]
Il teorema comporta il massimo trasferimento di potenza attraverso il circuito e non il massimo rendimento. Se la resistenza del carico è maggiore della resistenza del generatore allora il rendimento è più elevato, poiché viene trasferita al carico una percentuale maggiore della potenza del generatore, ma il valore della potenza sul carico è minore poiché aumenta la resistenza totale del circuito.[2]
Se la resistenza del carico è minore della resistenza del generatore, allora la maggior parte della potenza finisce per essere dissipata nel generatore e, sebbene la potenza totale dissipata sia maggiore, a causa della minore resistenza totale, si scopre che la potenza dissipata nel carico si riduce.
Il teorema stabilisce come scegliere (in modo da massimizzare il trasferimento di potenza) la resistenza del carico, una volta fissata la resistenza del generatore. È un'idea sbagliata comune applicare il teorema nello scenario opposto. Esso non dice come scegliere la resistenza del generatore per una data resistenza del carico. Infatti, la resistenza del generatore che massimizza il trasferimento di potenza da un generatore di tensione è sempre zero, indipendentemente dal valore della resistenza di carico.
Il teorema può essere esteso ai circuiti in corrente alternata che includono componenti reattivi ed afferma che si ha il massimo trasferimento di potenza quando l'impedenza del carico è uguale al complesso coniugato dell'impedenza del generatore.
Nel 2013, è stato dimostrato[2][3] che i fondamenti matematici del teorema del massimo trasferimento di potenza si applicano anche in altri contesti fisici, quali:
- collisioni meccaniche tra due oggetti,
- condivisione della carica tra due condensatori,
- flusso di liquido tra due cilindri,
- trasmissione e riflessione della luce al confine tra due mezzi.
- ^ Thompson Phillips, Dynamo-Electric Machinery; A Manual for Students of Electrotechnics, BiblioBazaar, LLC, 30 maggio 2009, ISBN 978-1-110-35104-6.
- ^ a b Mark Harrison, Physical collisions and the maximum power theorem: an analogy between mechanical and electrical situations, in Physics Education, vol. 48, n. 2, 22 febbraio 2013, pp. 207–211, DOI:10.1088/0031-9120/48/2/207, ISSN 0031-9120.
- ^ Keith Atkin, Energy transfer and a recurring mathematical function, in Physics Education, vol. 48, n. 5, 22 agosto 2013, pp. 616–620, DOI:10.1088/0031-9120/48/5/616, ISSN 0031-9120.