Teorema di Liouville (meccanica hamiltoniana)

In meccanica razionale, in particolare meccanica hamiltoniana, il teorema di Liouville afferma che la dinamica nello spazio delle fasi è descritta da una funzione di densità degli stati. In particolare, esso stabilisce che nell'evoluzione di un sistema conservativo, la derivata totale rispetto al tempo della densità di stati nello spazio delle fasi è nulla, ovvero la densità di stati nello spazio delle fasi si conserva. In meccanica statistica, la funzione di densità degli stati corrisponde a una funzione di densità di probabilità.^[1]