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Teoria di campo medio

In fisica e teoria della probabilità, la teoria di campo medio (nota anche con l'acronimo inglese MFT o anche come teoria del campo molecolare) studia il comportamento di modelli di sistemi fisici aventi tanti gradi di libertà (dimensioni) di tipo stocastico (casuale), che vengono semplificati considerando solo la media dei gradi di libertà, quindi gli effetti complessivi di tutti gli elementi del sistema su un singolo elemento sono approssimati a un singolo effetto medio, riducendo così un problema a molti corpi a un problema a un corpo. Tale effetto medio o efficace, a volte è chiamato campo molecolare, da cui il nome alternativo di teoria del campo molecolare[1]

La teoria di campo medio si applica anche a una vasta gamma di campi non prettamente fisici, tra cui inferenza statistica, modelli grafici, neuroscienze,[2] intelligenza artificiale, modelli epidemici,[3] teoria delle code,[4] prestazioni di reti di computer e teoria dei giochi,[5] ad esempio nel caso di equilibrio a risposta discreta.

  1. ^ P. M. Chaikin e T. C. Lubensky, Principles of condensed matter physics, 4th printª ed., Cambridge, Cambridge University Press, 2007, ISBN 978-0-521-79450-3.
  2. ^ Thomas Parr, Noor Sajid e Karl Friston, Modules or Mean-Fields? (PDF), in Entropy, vol. 22, n. 552, 2020, p. 552, Bibcode:2020Entrp..22..552P, DOI:10.3390/e22050552. URL consultato il 22 May 2020.
  3. ^ J. Y. L. Boudec, D. McDonald e J. Mundinger, A Generic Mean Field Convergence Result for Systems of Interacting Objects (PDF), in Fourth International Conference on the Quantitative Evaluation of Systems (QEST 2007), 2007, p. 3, DOI:10.1109/QEST.2007.8, ISBN 978-0-7695-2883-0.
  4. ^ F. Baccelli, F. I. Karpelevich e M. Y. Kelbert, A mean-field limit for a class of queueing networks, in Journal of Statistical Physics, vol. 66, 3–4, 1992, pp. 803, Bibcode:1992JSP....66..803B, DOI:10.1007/BF01055703.
  5. ^ J. M. Lasry e P. L. Lions, Mean field games (PDF), in Japanese Journal of Mathematics, vol. 2, 2007, pp. 229–260, DOI:10.1007/s11537-007-0657-8.
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