Trasformata di Hankel

In matematica, la trasformata di Hankel è una trasformata integrale, per la prima volta sviluppata dal matematico Hermann Hankel, che esprime una data funzione ${\displaystyle f(r)}$ come una somma pesata di un numero infinito di funzioni di Bessel del primo tipo ${\displaystyle J_{\nu }(kr)}$. È anche conosciuta come la trasformata di Fourier-Bessel. Le funzioni di Bessel del nucleo integrale sono tutte dello stesso ordine ${\displaystyle \nu }$, ma differiscono nel fattore di scala ${\displaystyle k}$ lungo l'asse ${\displaystyle r}$. Il coefficiente ${\displaystyle F_{\nu }}$ di ogni funzione di Bessel, visto come una funzione del fattore di scala ${\displaystyle k}$, costituisce la trasformata di Hankel. La trasformata di Hankel è strettamente collegata con la serie di Fourier-Bessel, nello stesso modo in cui la trasformata di Fourier per un intervallo infinito è in relazione con la serie di Fourier su un intervallo finito.