Trasformazione canonica

In meccanica razionale si chiamano trasformazioni canoniche quelle trasformazioni delle variabili generalizzate del sistema dinamico che mantengono la forma delle equazioni di Hamilton.

Date le proprietà dei sistemi dinamici hamiltoniani, lo scopo di una trasformazione canonica delle coordinate è quello di trovare delle nuove variabili dinamiche tale che le equazioni di Hamilton, nelle nuove variabili, assumano una forma semplice così che la loro risoluzione si ottenga in forma chiusa: in particolare, si cerca una trasformazione che renda ciclica (ossia ignorabile) almeno una o più delle variabili dinamiche.

Le trasformazioni canoniche sono dei particolari diffeomorfismi.