Template:Intmath

テンプレートの解説[表示] [編集] [履歴] [キャッシュを破棄]

unicode の積分記号を生成するテンプレートです。主に {{math}} と併用することを目的としています。

注意：Firefox では積分記号に対して font-style:italic を適用してもイタリックにならず、立体で表示されてしまいます。

このテンプレートは 3 つの引数を持ちます。この内、第 1 引数だけは必須です。

{{intmath|{{{1}}}|{{{2|}}}|{{{3|}}}}}

1. 積分記号：いずれか 1 つの名前を選びます：
   • int : ∫（積分記号、integral symbol, U+222B）、
   • iint : ∬（二重積分、double integral, U+222C）、
   • iiint : ∭（三重積分、triple integral, U+222D）、
   • oint : ∮（周回積分、contour integral, U+222E）、
   • varointclockwise : ∲（時計回り周回積分、clockwise contour integral, U+2232）、
   • ointctrclockwise : ∳（反時計回り周回積分、anticlockwise contour integral, U+2233）、
   • oiint : ∯（閉曲面積分、closed surface integral, U+222F）、
   • oiiint : ∰（閉体積積分、closed volume integral, U+2230）。
   これらの名称は LaTeX における定義に従っています。
2. 下付き添え字：積分範囲の下端または積分空間を入力します。
3. 上付き添え字：積分範囲の上端を入力します。

（注：比較のため {{=}} を使用しています）

• ガンマ関数（階乗関数）

Γ(z) = ∫₀^∞ e^−tt^{z − 1}dt

Γ(''z'') {{=}} {{intmath|int|0|∞}} e{{msup|−''t''}}''t''{{msup|''z'' − 1}}d''t''

• 線積分

∲_C F(x) · dx = −∳_C F(x) · dx

{{intmath|varointclockwise|''C''}} ''F''('''x''') · d'''x''' {{=}} −{{intmath|ointctrclockwise|''C''}} ''F''('''x''') · d'''x'''

• マクスウェル方程式

∯_∂V E · dS = 1/ε₀∭_V ρ dV

∯_∂V B · dS = 0

∮_∂S E · dx = −∬_S ∂B/∂t · dS

∮_∂S B · dx = ∬_S (μ₀J + 1/c²∂E/∂t) · dS

{{intmath|oiint|∂''V''}} '''E''' · d'''S''' {{=}} {{sfrac|1|''ε''{{msub|0}}}}{{intmath|iiint|''V''}} ''ρ'' d''V''

{{intmath|oiint|∂''V''}} '''B''' · ''d'''''S''' {{=}} 0

{{intmath|oint|∂''S''}} '''E''' · ''d'''''x''' {{=}} −{{intmath|iint|''S''}} {{sfrac|∂'''B'''|∂''t''}} · d'''S'''

{{math|{{intmath|oint|∂''S''}} '''B''' · d'''x''' {{=}} {{intmath|iint|''S''}}(''μ''{{msub|0}}'''J''' + {{sfrac|1|''c''{{msup|2}}}}{{sfrac|∂'''E'''|∂''t''}}) · d'''S'''

• ガンマ関数

Γ(z) = ∫₀^∞ e^−tt^{z − 1}dt

{{math|Γ(''z'') {{=}} {{intmath|int|0|∞}} e{{msup|−''t''}}''t''{{msup|''z'' − 1}}d''t''}}

• 線積分

∲_C F(x) · dx = −∳_C F(x) · dx

{{math|{{intmath|varointclockwise|''C''}} ''F''('''x''') · d'''x''' {{=}} −{{intmath|ointctrclockwise|''C''}} ''F''('''x''') · d'''x'''}}

• マクスウェル方程式

∯_∂V E · dS = 1/ε₀∭_V ρ dV

∯_∂V B · dS = 0

∮_∂S E · dx = −∬_S ∂B/∂t · dS

∮_∂S B · dx = ∬_S (μ₀J + 1/c²∂E/∂t) · dS

{{math|{{intmath|oiint|∂''V''}} '''E''' · d'''S''' {{=}} {{sfrac|1|''ε''{{msub|0}}}}{{intmath|iiint|''V''}} ''ρ'' d''V''}}

{{math|{{intmath|oiint|∂''V''}} '''B''' · ''d'''''S''' {{=}} 0}}

{{math|{{intmath|oint|∂''S''}} '''E''' · ''d'''''x''' {{=}} −{{intmath|iint|''S''}} {{sfrac|∂'''B'''|∂''t''}} · d'''S'''}}

{{math|{{intmath|oint|∂''S''}} '''B''' · d'''x''' {{=}} {{intmath|iint|''S''}}(''μ''{{msub|0}}'''J''' + {{sfrac|1|''c''{{msup|2}}}}{{sfrac|∂'''E'''|∂''t''}}) · d'''S'''}}

• {{math}}
• {{Intorient}}
• {{oiiint}}
• {{oiint}}