Demonstratio mathematica est series argumentorum deductivorum quibus propositum coniecturae mathematicum demonstratur necessario verum esse. Necesse est demonstrare rem verum esse omnibus in casis datis, sine exceptione possibili. Mathematici eo consilio regulas et modos logicae deductivae, nec quidem inductivae aut empiricae sequuntur. Demonstratio est species verificationis.
Consuetudo mathematica est propositum, antequam probatur, appellare coniecturam, et postquam probatur, theorema. Theorema minus vel quod solo eo consilio ad alia theoremata probanda demonstratur, appellatur lemma. At propositio vel thesis vera sine probando vel demonstratione putatur, appellatur axioma.