Theorema Ultimum Fermatianum

Theorema Ultimum Fermatianum est theorema vel coniectura theoriae numerorum, quam Petrus Fermatius in margine editionis Diophanti anno 1637 scripsisse dicitur:

Cubum autem in duos cubos, aut quadrato-quadratum in duos quadrato-quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos eiusdem nominis fas est dividere cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet.

Hoc theorema est denique anno 1995 ab Andrea Wiles mathematico Britannico demonstratum,^[1] 358 annis post annum quo coniectatum erat. Tantumdem enuntiatum theorematis est: Si n est numerus integer magnopere duobus, aequatio aⁿ + bⁿ = cⁿ non habet solutiones integras positivas.

Si n = 2, aequatio ${\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}$ numerum infinitum solutionum habet; hoc est Theorema Pythagorae.