Pirminis daugiklis

Skaičių teorijoje teigiamo sveikojo skaičiaus pirminis daugiklis arba pirminis dauginamasis – pirminis skaičius, kuris dalija tą sveikąjį skaičių tiksliai, be liekanos. Šių skaičių ieškojimo procesas vadinamas sveikųjų skaičių faktorizavimu arba pirmine faktorizacija. Pirminis daugiklis gali būti įsivaizduojamas perpratus Euklido geometrinę padėtį.

Skaičiaus n pirminiam daugikliui p, p gausumas nurodomas didžiausiu laipsnio rodikliu a kai p^a dalinasi iš n. Teigiamojo sveikojo skaičiaus skaidymo pirminiais daugikliais rezultatas yra sąrašas sudaugintų pirminių daugiklių. Pagrindinė aritmetikos teorema sako, kad kiekvienas teigiamas sveikasis skaičius turi vienintelę ir unikalią pirminę faktorizaciją.^[1]

Siekiant sutrumpinti faktorizavimo pirminiais užrašą, skaičiai dažniausiai išreikšti laipsniais, pavyzdžiui:

${\displaystyle 288=2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 3\times 3=2^{5}\times 3^{2}.}$

1. ↑ Riesel, Hans (1994). Prime Numbers and Computer Methods for Factorization. Boston Berlin: Springer Science & Business Media. ISBN 978-0-8176-3743-9.