Analytische voortzetting

In de complexe functietheorie, een onderdeel van de wiskunde, is analytische voortzetting een techniek om het domein van een gegeven holomorfe functie uit te breiden. Door gebruik te maken van analytische voortzetting slaagt men er vaak in om verdere waarden van een functie vast te stellen, bijvoorbeeld in een nieuw gebied, waar een weergave als een oneindige reeks in termen van zijn oorspronkelijke definitie divergeert.

Een bepaalde techniek gaat stapsgewijs te werk, maar kan stuiten op moeilijkheden. Deze kunnen van topologische aard zijn, wat kan leiden tot inconsistenties, het definiëren van meer dan een waarde. De moeilijkheden kunnen ook te maken hebben met de aanwezigheid van wiskundige singulariteiten.

In het geval dat er meer dan één complexe variabele is, is het anders, aangezien singulariteiten dan geen geïsoleerde punten hoeven te zijn. Onderzoek daarnaar was een belangrijke reden voor de ontwikkeling van de cohomologie en de schoventheorie.