Binomiale verdeling

Binomiale verdeling
Kansfunctie
Verdelingsfunctie
Parameters	${\displaystyle n\geq 0}$ aantal pogingen (geheel) ${\displaystyle 0\leq p\leq 1}$ kans op succes (reëel)
Drager	${\displaystyle k\in \{0,\dots ,n\}}$
Kansfunctie	${\displaystyle {\tbinom {n}{k}}p^{k}(1-p)^{n-k}}$
Verdelingsfunctie	${\displaystyle I_{1-p}(n-\lfloor k\rfloor ,1+\lfloor k\rfloor )}$ met ${\displaystyle I}$ de onvolledige bètafunctie.
Verwachtingswaarde	${\displaystyle n\,p}$
Mediaan	een uit ${\displaystyle \{\lfloor n\,p\rfloor -1,\lfloor n\,p\rfloor ,\lfloor n\,p\rfloor +1\}}$
Modus	${\displaystyle \lfloor (n+1)\,p\rfloor }$
Variantie	${\displaystyle n\,p\,(1-p)}$
Scheefheid	${\displaystyle {\frac {1-2\,p}{\sqrt {n\,p\,(1-p)}}}}$
Kurtosis	${\displaystyle {\frac {1-6\,p\,(1-p)}{n\,p\,(1-p)}}}$
Moment- genererende functie	${\displaystyle (1-p+p\,e^{t})^{n}}$
Karakteristieke functie	${\displaystyle (1-p+p\,e^{i\,t})^{n}}$
Portaal    Wiskunde

In de kansrekening en de statistiek is de binomiale verdeling een discrete kansverdeling die de verdeling is van het aantal successen ${\displaystyle X}$ in een reeks van ${\displaystyle n}$ onafhankelijke alternatieven alle met succeskans ${\displaystyle p}$. Zo'n experiment wordt ook wel een bernoulli-experiment genoemd.

In het geval ${\displaystyle n=1}$, komt de binomiale verdeling overeen met de bernoulli-verdeling.