Cirkelring

Een cirkelring of annulus, het Latijnse woord voor 'kleine ring', wordt in het Engels gebruikt, is een ringvormige meetkundige figuur, of meer algemeen, een ringvormig object. Het bijvoeglijke naamwoord is ringvormig, bijvoorbeeld een ringvormige zonsverduistering.

De open cirkelring is topologisch equivalent met zowel de open cilinder ${\displaystyle S^{1}\times (0,1)}$ als het geperforeerde vlak.

De oppervlakte van een dergelijke cirkelring wordt gegeven door het verschil in de oppervlaktes van een cirkel met straal ${\displaystyle R}$ en een met straal ${\displaystyle r}$:

${\displaystyle A=\pi (R^{2}-r^{2})}$

Dit resultaat kan ook worden berekend door te integreren.

${\displaystyle A=\int _{r}^{R}2\pi \rho \,\mathrm {d} \rho =\pi (R^{2}-r^{2})}$

De oppervlakte van een cirkelring kan overigens ook worden verkregen door π te vermenigvuldigen met het kwadraat van de helft van de halve lengte van het langste interval dat volledig binnen de cirkelring ligt. Dit kan met de stelling van Pythagoras worden bewezen. Het langste interval dat helemaal binnen de cirkelring ligt, raakt aan de binnencirkel en staat op het punt waar het de binnencirkel raakt loodrecht op de straal van die binnencirkel.