Formule van Euler

Dit artikel gaat over de formule van Euler in de complexe functietheorie. Zie de Formule van Euler voor veelvlakken voor de relatie tussen hoekpunten, ribben en zijvlakken van regelmatige veelvlakken.

De formule van Euler, genoemd naar haar ontdekker, de Zwitserse wiskundige Leonhard Euler, is een vergelijking uit de complexe functietheorie, die een verband legt tussen de goniometrische functies en de exponentiële functie. De formule zegt dat voor ieder reële getal ${\displaystyle x}$ geldt dat:

${\displaystyle e^{ix}=\cos(x)+i\cdot \sin(x)}$

Daarin is ${\displaystyle e}$ het grondtal van de natuurlijke logaritme, ${\displaystyle i}$ de imaginaire eenheid, en zijn ${\displaystyle \sin }$ en ${\displaystyle \cos }$ de goniometrische functies sinus en cosinus met het argument in radialen. De formule geldt ook voor complexe waarden van ${\displaystyle x}$.