Gaussische functie

In de wiskunde is een Gaussische functie of Gaussiaan een functie van de vorm:

${\displaystyle f(x)=ae^{-\left({\frac {x-b}{c}}\right)^{2}}}$

met ${\displaystyle a,b}$ en ${\displaystyle c}$ constanten waarvan ${\displaystyle a>0}$.

Gaussische functies zijn genoemd naar de Duitse wiskundige Carl Friedrich Gauss. Ze worden veel gebruikt in de statistiek om normale verdelingen te beschrijven, in de signaalverwerking om Gaussische filters te definiëren, in de beeldverwerking waar tweedimensionale Gaussianen worden gebruikt voor Gaussische vervaging, en in de wiskunde om warmtevergelijkingen en diffusievergelijkingen op te lossen en om de Weierstrass-transformatie te definiëren.