Getransponeerde matrix

In de lineaire algebra is de getransponeerde matrix of kortweg de getransponeerde van een matrix ${\displaystyle A}$ de matrix die ontstaat door een van de onderstaande twee acties op ${\displaystyle A}$ uit te voeren:

• Schrijf de rijen van ${\displaystyle A}$ als de kolommen van ${\displaystyle A^{\text{T}}}$.
• Schrijf de kolommen van ${\displaystyle A}$ als de rijen van ${\displaystyle A^{\text{T}}}$.

Als ${\displaystyle A}$ een vierkante matrix is komt dat er op neer dat ${\displaystyle A}$ om zijn hoofddiagonaal wordt gespiegeld. Als men hetzelfde voor de tweede keer uitvoert, is het resultaat de oorspronkelijke matrix ${\displaystyle A}$, ook als ${\displaystyle A}$ geen vierkante matrix is.

${\displaystyle A^{\text{T}}}$ wordt ook geschreven als ${\displaystyle A^{\top }}$ of als ${\displaystyle A'}$. De notatie ${\displaystyle A'}$ wordt in MATLAB voor de getransponeerde matrix van ${\displaystyle A}$ gebruikt.

De Britse wiskunde Arthur Cayley heeft de getransponeerde matrix in 1858 ingevoerd.^[1]

1. ↑ A Cayley. A memoir on the theory of matrices, 1858. voor Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 148, blz 17–37, getransponeerde op blz 31