Jaan Anvelt (Russisch: Ян Янович Анвельт, Oorgu (nu in de gemeente Viljandi vald), 18 april 1884[1] – Moskou, 11 december 1937) was een Estisch communist en pamflettenschrijver. Hij was een van de leiders van de Communistische Partij van Estland en in de jaren 1918 en 1919 premier van de communistische tegenregering van Estland.