Het kleuren van grafen is een concept uit de grafentheorie, waarbij men in een niet-gerichte simpele graaf, bestaande uit knopen (vertices, V) die verbonden zijn door kanten (edges, E), aan elke knoop of kant een "kleur" toekent. "Kleur" kan men hier vervangen door "natuurlijk getal"; de term vindt zijn oorsprong in het historische probleem van de kleuring van landkaarten: hoeveel kleuren zijn er minimaal nodig om een kaart te kleuren zodanig dat landen die aan elkaar grenzen steeds een verschillende kleur hebben?