Lineaire vergelijking

Een lineaire vergelijking is een vergelijking, waarin elke term of een constante is of het product van een constante en een enkele variabele. In een lineaire vergelijking kunnen een of meer variabelen voorkomen. Bij het modelleren van vele verschijnselen, zijn lineaire vergelijkingen zeer nuttig, aangezien veel niet-lineaire vergelijkingen kunnen worden gereduceerd tot lineaire vergelijkingen door aan te nemen dat de belangwekkende oplossingen in maar een beperkte mate variëren ten opzichte van een bepaalde algemene evenwichtstoestand.

De algemene vorm van een lineaire vergelijking is

${\displaystyle a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+\ldots +a_{n}x_{n}=b}$,

waarin de ${\displaystyle a_{i}}$ en ${\displaystyle b}$ uit een zeker lichaam (Ned) / veld (Be) zijn gekozen. De index ${\displaystyle n}$ bepaalt het aantal variabelen, dat in de lineaire vergelijking voorkomt.

Edmond Laguerre was in 1867 een van de eersten die met lineaire vergelijkingen en stelsels lineaire vergelijkingen werkte.