In de wiskunde verstaat men onder metrische ruimte een verzameling waarop een afstand is gedefinieerd, zodat van elke twee elementen de afstand ertussen is gegeven.
Het begrip metrische ruimte werd in 1906 door Maurice Fréchet geïntroduceerd in zijn werk Sur quelques points du calcul fonctionnel, Over enkele punten in de functionaalanalyse.[1]