Ontbinden in priemfactoren

In de wiskunde heet het ontbinden in priemfactoren, of alleen het ontbinden in factoren, van een geheel getal ${\displaystyle n}$ met ${\displaystyle n>1}$ het vinden van de delers van ${\displaystyle n}$, die priemgetallen zijn. Wanneer zij weer met elkaar worden vermenigvuldigd is de uitkomst weer ${\displaystyle n}$. Voor ieder van de gevonden priemgetallen ${\displaystyle p}$ kan het voorkomen, dat ${\displaystyle p}$ het getal ${\displaystyle n}$ meer dan één keer deelt. De hoofdstelling van de rekenkunde zegt dat, afgezien van de volgorde waarin de priemgetallen worden gevonden, zodat ${\displaystyle n}$ daar door kan worden gedeeld, steeds dezelfde priemgetallen worden gevonden.

Een priemgetal is per definitie een getal dat niet verder in priemfactoren is te ontbinden. 1 wordt niet meegerekend als priemgetal. Het ontbinden in priemfactoren is een bewerking, die alleen wordt uitgevoerd op de gehele getallen groter dan 1.

Bijvoorbeeld

${\displaystyle 4056=2^{3}\times 3\times 13^{2}}$,

2 tot de 3e macht maal 3 maal 13 tot de 2e macht = 8 x 3 x 169.

Het ontbinden van een getal in factoren is onderdeel van de getaltheorie.