Robuuste regressie(-analyse) is een statistische procedure die er op gericht is een regressie-analyse uit te kunnen voeren als aan de aannames van regressie via de kleinste-kwadratenmethode niet voldaan is. Een lineaire-regressie-analyse wordt meestal uitgevoerd met de kleinste-kwadratenmethode. Deze methode neemt aan dat de residuen onderling onafhankelijk zijn en uit een normale verdeling komen met constante variantie. Wanneer dit niet het geval is, met name wanneer de homoscedasticiteitsaanname geschonden is, kan deze methode tot vertekende schatters leiden.