Back مبرهنة نويثر Arabic Тэарэма Нётэр Byelorussian Теорема на Ньотер Bulgarian Teorema de Noether Catalan Teorém Noetherové Czech Нётер теореми CV Theorem Noether Welsh Noethers sætning Danish Noether-Theorem German Noether's theorem English
De stelling van Noether (vaak ook theorema van Noether genoemd) is een belangrijke uitkomst van de theoretische natuurkunde en de infinitesimaalrekening waarin wordt aangetoond dat een behoudswet afgeleid kan worden door differentiatie toe te passen op aanwezige symmetrie in natuurkundige systemen. De wet van behoud van energie blijkt bijvoorbeeld het gevolg te zijn van het feit dat alle natuurkundige wetten, inclusief de waarden van natuurkundige constanten, invariant zijn voor een translatie langs de tijd-as; ze veranderen niet in de tijd.
De stelling houdt dus in dat elke differentieerbare symmetrie van de actie van een natuurkundig systeem een corresponderende behoudswet heeft. Deze baanbrekende stelling werd in 1915 door de Duitse wiskundige Emmy Noether bewezen en in 1918 gepubliceerd.[1] De actie van een natuurkundig systeem is de integraal over de tijd van een lagrangiaanse-functie (die al of niet een integraal over de ruimte van een lagrangiaanse dichtheidsfunctie is), met behulp waarvan het gedrag van het systeem kan worden bepaald door gebruik te maken van het principe van de kleinste werking.
De stelling van Noether is een fundamenteel instrument van de moderne theoretische natuurkunde en de variatierekening geworden. De stelling van Noether staat een verregaande veralgemening toe van eerder werk over bewegingsconstanten in de lagrangiaanse- en de hamiltoniaanse mechanica. De stelling van Noether is niet van toepassing op systemen die niet met behulp van een Lagrangiaan kunnen worden gemodelleerd; dissipatieve systemen met continue symmetrieën hoeven bijvoorbeeld geen corresponderende behoudswet te hebben.
De stelling van Noether geldt voor alle natuurkundige wetten die zich met verandering bezighouden. De stelling speelt een belangrijke rol in de kwantummechanica bij het onzekerheidsprincipe van Heisenberg, bij het koppelen van positie en impuls, tijd en energie, hoek en impulsmoment, etc.
- ↑ (de) Emmy Noether, 1918, Invariante Variationsprobleme, Nachr. D. König. Gesellsch. D. Wiss. Zu Göttingen, Math-Phys. Klasse, 1918, pag. 235-257 zie hier