De voortbrengende functie van een rij is de machtreeks
Er wordt niet op gelet dat de machtreeks convergent is. Een voorbeeld is de voortbrengende functie van de constante rij , die wordt gegeven door
Deze reeks is absoluut convergent voor .
Voortbrengende functies worden onder andere als hulpmiddel gebruikt voor het oplossen van differentievergelijkingen en in de combinatoriek. De dirichletreeks komt als voortbrengende functie voor.