Back قانون الأعداد الكبيرة Arabic Llei de los grandes númberos AST Böyük ədədlər qanunu Azerbaijani Закон вялікіх лікаў Byelorussian Закон за големите числа Bulgarian Llei dels grans nombres Catalan Zákon velkých čísel Czech Пысăк хисепсен саккунĕ CV Deddf niferoedd mawr Welsh Store tals lov Danish
Onder een wet van grote aantallen wordt in de kansrekening een regel verstaan die een uitspraak doet over het gedrag van het gemiddelde van een rij stochastische variabelen bij toenemende omvang van de rij. Er bestaan verschillende vormen van zo'n wet. Zo is er een experimentele, een zwakke en een sterke wet van de grote aantallen. De diverse formuleringen van de wet en de specifieke randvoorwaarden beschrijven deze convergentie.
De eerste bekende vermelding van deze materie werd in 1713 door de Zwitser Jakob Bernoulli opgetekend. De Fransman Siméon Poisson heeft na hem de wetten verder geannoteerd en uitgewerkt.
In de statistiek zeggen wetten van grote aantallen dat het gemiddelde van een aselecte steekproef, het steekproefgemiddelde uit een populatie, met hoge waarschijnlijkheid weinig verschilt van het gemiddelde van de populatie.
Indien de stochastische variabelen een eindige variantie hebben, scherpt de centrale limietstelling ons begrip van de convergentie van het gemiddelde verder aan door uitspraken te doen over de kansverdeling van het gemiddelde van de stochastische variabelen. Ongeacht de onderliggende verdeling van deze variabelen, convergeert de kansverdeling van dit gemiddelde naar een normale verdeling.