Back Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre ALS نظرية المجموعات حسب تسيرميلو-فرانكل Arabic Teoria de conjunts de Zermelo-Fraenkel Catalan Zermelova–Fraenkelova teorie množin Czech Damcaniaeth setiau Zermelo–Fraenkel Welsh Zermelo-Fraenkels aksiomer Danish Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre German Zermelo–Fraenkel set theory English Axiomas de Zermelo-Fraenkel Spanish Zermelo-Fraenkeli aksiomaatika Estonian
In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is de Zermelo-Fraenkel-verzamelingenleer, vernoemd naar de wiskundigen Ernst Zermelo en Abraham Fraenkel en vaak afgekort tot ZF, een van de verschillende axiomatische systemen, die in het begin van de twintigste eeuw werden voorgesteld om een verzamelingenleer te formuleren, zonder de paradoxen van de naïeve verzamelingenleer, zoals de paradox van Russell. In het bijzonder bevat ZF niet het comprehensieaxioma, maar slechts een beperkte variant ervan. Daardoor is het in ZF niet voor elke eigenschap mogelijk een verzameling te vormen van alle objecten die deze eigenschap hebben.
Vandaag de dag is de Zermelo-Fraenkel-verzamelingenleer met keuzeaxioma (afgekort tot ZFC, waarbij de C voor het Engelse Choice staat) de standaardvorm van de axiomatische verzamelingenleer en als zodanig het meest gebruikelijke fundament van de wiskunde.