Algebra

Algebra (frå arabisk: al-jabr «foreining, kombinasjon») er ei grein av matematikken som i den enklaste og eldste forståinga vert definert som læra om likningar og rekning med tal og variablar, men vert i dag oppfatta meir generelt om studiet av algebraiske system og avbildingar av slike. Algebra omfattar gruppeteori, transformasjons- og invariant-teori, ideal- og ringteori, kroppteori og eliminasjon, med bruk på algebraisk geometri, talteori og algebraiske funksjonar.

Omgrepet vart først nytta av den persiske matematikaren al-Khwarizmî, som nytta ordet om den handlinga han gjorde då han forenkla ei likning

Algebra har opphavet sitt i berekningar for det praktiske livet, til dømes frå bankverksemd og navigasjon, særleg i Italia i renessansen. Tidlegare vart matematikken stort sett uttrykt verbalt. Det var arabarane som utvikla den greske matematikken i retning av ein formelbasert stil. På 1400- og 1500-talet var det stor variasjon og lite semje mellom matematikarar om symbolbruken. Likskapsteiknet vart første gong brukt i England, medan «+» og «-» stammar frå Tyskland. På Descartes si tid var algebraen likevel etablert med ein notasjon som liknar mykje på dagens. På Newtons tid kan ein seia at algebraen var godt etablert som ei eiga grein av matematikken.