Grevskapet Edessa var ein av krossfararstatane på 1100-talet, og låg rundt byen Edessa.
Grevskapet Edessa skilde seg frå dei andre krossfararstatene i at det var landlåst. Det låg fjernt frå dei andre statane og hadde ikkje særleg gode samband med den næraste naboen sin, fyrstedømet Antiokia. Halvparten av grevskapet, medrekna hovudstaden, låg austom Eufrat, mykje lenger aust enn dei andre, noko som gjorde det særleg sårbart. Delen som låg vest for Eufrat, blei kontrollert frå Turbessel.