Sannsynsrekning

Sannsynsrekning eller sannsynsteori er ein matematisk disiplin som er utvikla for å skildre og kvantifisere sannsyn.

I matematikk ser ein på sannsynet for ei hending som eit tal mellom 0 og 1. Viss sannsynet for ei hending er 1, tyder det at den heilt sikkert inntreffer, medan viss sannsynet er 0, tyder det at ho heilt sikkert ikkje inntreffer. Vanlegvis studerer ein hendingar som inntreffer med eit sannsyn ein stad mellom 0 og 1. Sannsynet for å få ein seksar viss ein kastar ein vanleg terning er 1/6.

I rein matematikk ser ein på sannsynsteori som studiet av sannsynsrom og tilfeldige variablar. Denne teorien vart utvikla av Andrej Kolmogorov på 1930-talet. Eit sannsynsrom er ein trippel (Ω, F,P) med følgjande eigenskapar:

• Ω er ei ikkje-tom mengd. Kvart element i Ω er eit potensielt resultat av eit tilfeldig eksperiment.
• F er ein σ-algebra av delmengder av Ω, kalla hendingar.
• P er eit mål på F, slik at P(Ω)=1.

Ein tilfeldig (stokastisk) variabel er ein målbar funksjon på Ω. To viktige område innan sannsynsteorien er stokastiske variablar og sannsynsfordelingar.

Ved betinga sannsyn ser ein på sannsynet for at noko skal skje, når ein har kunnskapar som får påverknad for dette sannsynet. Eit døme er sannsynet for å trekkje ein hjarter frå ein vanleg kortstokk, når ein allereie har trekt tre hjarter frå kortstokken.