Baza kanoniczna

Ten artykuł należy dopracować:

od 2013-01 → zweryfikować treść i dodać przypisy,
→ napisać/poprawić definicję.
Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.

Baza kanoniczna – pojęcie matematyczne oznaczające bazę pewnej struktury algebraicznej, która jest kanoniczna w ścisłym sensie zależącym od kontekstu:

• w przestrzeni współrzędnych, lub ogólniej module wolnym, oznacza ona bazę standardową zdefiniowaną za pomocą delty Kroneckera,
• w pierścieniu wielomianów oznacza bazę standardową złożoną z jednomianów ${\displaystyle (X^{i})_{i},}$
• w skończonych rozszerzeniach ciał oznacza bazę wielomianową,
• w teorii reprezentacji istnieje baza kanoniczna Lusztiga i blisko z nią związana baza krystaliczna Kashiwary w grupach kwantowych i ich reprezentacjach (por. model ścieżkowy Littelmanna, ang. Littelmann path model).