Bramka Hadamarda

Bramka Hadamarda (ozn. w skrócie symbolem H) – jednokubitowa bramka kwantowa, która przekształca qubity w stanach bazowych ${\displaystyle |0\rangle }$ i ${\displaystyle |1\rangle }$ na superpozycje tych stanów z równymi wagami; zwykle wybiera się tak fazę, że bramka ta w notacji Diraca ma postać:

${\displaystyle H={\frac {|0\rangle +|1\rangle }{\sqrt {2}}}\langle 0|+{\frac {|0\rangle -|1\rangle }{\sqrt {2}}}\langle 1|}$

W reprezentacji macierzowej bramkę tą reprezentuje 2-wymiarowa macierz unitarna; w bazie wektorów ${\displaystyle |0\rangle ,|1\rangle }$ macierz ta jest iloczynem ${\displaystyle {\sqrt {2}}\,^{-1}}$ i macierzy Hadamarda:

${\displaystyle H={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{bmatrix}1&1\\1&-1\end{bmatrix}}}$