Estymator

Estymator – statystyka służąca do szacowania wartości parametru ${\displaystyle {\widehat {\theta }}}$ rozkładu cechy w populacji, tj. pewnego rozkładu prawdopodobieństwa pod założeniem, że rozkład ten (opisujący, na przykład pewne doświadczenie) należy do rodziny rozkładów ${\displaystyle \{\mathbb {P} _{\theta }\colon \theta \in \Theta \}}$ dla pewnego zbioru ${\displaystyle \Theta .}$

Przykładowo badamy rozkład wzrostu ludności w Polsce. Zakładamy, że rozkład tej cechy ${\displaystyle X}$ w populacji jest rozkładem normalnym, zaś szukaną wielkością jest wartość oczekiwana ${\displaystyle m.}$ Wartość ${\displaystyle m}$ jest zatem szukanym parametrem rozkładu cechy ${\displaystyle X.}$ W celu oszacowania tych wielkości zbieramy dane z próby losowej o liczebności ${\displaystyle n.}$ Następnym krokiem będzie znalezienie wygodnej statystyki ${\displaystyle {\hat {\theta }}}$ z próby, która posłuży do oszacowania parametru ${\displaystyle m.}$ Rolę takiej statystyki może spełniać wartość średnia z próby. Mówimy zatem, że wartość średnia z próby jest estymatorem wartości oczekiwanej rozkładu normalnego. Obliczoną przez nas na podstawie konkretnej próby wartość średnią nazywamy oceną parametru.