Funkcje Mathieu

Funkcje Mathieu – funkcje specjalne, będące rozwiązaniami kanonicznej formy równania Mathieu:

${\displaystyle {\frac {d^{2}y}{dx^{2}}}+[a-2q\cos(2x)]y=0}$

W mechanice kwantowej funkcje Mathieu pojawiają się m.in.^{[potrzebny przypis]}:

• jako rozwiązania równania Schrödingera dla elektronu w jednowymiarowym ciele stałym z periodycznym potencjałem (funkcje Blocha);
• dla kwantowego wahadła matematycznego.

Funkcje te przypominają funkcje trygonometryczne – w szczególnych przypadkach mogą je odtwarzać.