Prawo Zipfa

Rozkład Zipfa
	Funkcja rozkładu prawdopodobieństwa; ; Obydwie skale logarytmiczne. Oś pozioma to indeks k . Funkcja jest zdefiniowana tylko dla całkowitych wartości k. Łączące linie nie oznaczają tu ciągłości.
	Dystrybuanta; ; Dystrybuanta dla N=10
Parametry	(liczba rzeczywista);
Nośnik
Funkcja rozkładu prawdopodobieństwa
Dystrybuanta
Wartość oczekiwana (średnia)
Moda
Entropia
Funkcja tworząca momenty
Funkcja charakterystyczna
Odkrywca	George Kingsley Zipf (1935, 1949)

Prawo Zipfa – prawo empiryczne głoszące, że wiele rodzajów danych tworzonych przez ludzi lub odnoszących się do ich zachowań cechuje charakterystyczny rozkład wartości, w którym dystrybucja częstotliwości występowania poszczególnych wartości jest odwrotnie proporcjonalna do ich rangi statystycznej^[1].

Pod koniec XIX wieku francuski stenograf i leksykograf Jean-Baptiste Estoup, badając zasady stenografii, ustalił podstawowe zasady statystyczne dotyczące tekstu. Twierdzenia francuskiego badacza zweryfikował i uściślił amerykański lingwista George Kingsley Zipf^[2].

↑ DawidD. Powers DawidD., Applications and explanations of Zipf’s law, aclweb.org, 1988 [dostęp 2021-05-30] .
↑ Ziomek 1990 ↓, s. 145.

[1] DawidD. Powers DawidD., Applications and explanations of Zipf’s law, aclweb.org, 1988 [dostęp 2021-05-30] .

[CITEREFZiomek1990145-2] Ziomek 1990 ↓, s. 145.

[1]

[2]

Funkcja rozkładu prawdopodobieństwa Obydwie skale logarytmiczne. Oś pozioma to indeks k . Funkcja jest zdefiniowana tylko dla całkowitych wartości k. Łączące linie nie oznaczają tu ciągłości.
Dystrybuanta Dystrybuanta dla N=10
Parametry	$s>0$ (liczba rzeczywista) $N\in \{1,2,3\ldots \}$
Nośnik	$k\in \{1,2,\dots ,N\}$
Funkcja rozkładu prawdopodobieństwa	${\frac {1/k^{s}}{H_{N,s}}}$
Dystrybuanta	${\frac {H_{k,s}}{H_{N,s}}}$
Wartość oczekiwana (średnia)	${\frac {H_{N,s-1}}{H_{N,s}}}$
Moda	$1$
Entropia	${\frac {s}{H_{N,s}}}\sum _{k=1}^{N}{\frac {\ln(k)}{k^{s}}}+\ln(H_{N,s})$
Funkcja tworząca momenty	${\frac {1}{H_{N,s}}}\sum _{n=1}^{N}{\frac {e^{nt}}{n^{s}}}$
Funkcja charakterystyczna	${\frac {1}{H_{N,s}}}\sum _{n=1}^{N}{\frac {e^{int}}{n^{s}}}$
Odkrywca	George Kingsley Zipf (1935, 1949)

Prawo Zipfa

From Wikipedia, the free encyclopedia · View on Wikipedia