Symbol nieoznaczony

Symbol nieoznaczony, wyrażenie nieoznaczone^[1] – wyrażenie algebraiczne, którego elementy należą do rozszerzonego zbioru liczb rzeczywistych i które nie ma sensu liczbowego; działanie arytmetyczne niewykonalne. Wyróżnia się ich siedem^[1]:

${\displaystyle {\tfrac {0}{0}},\;{\tfrac {\infty }{\infty }},\;\infty -\infty ,\;0\cdot \infty ,\;0^{0},1^{\infty },\;\infty ^{0}.}$

Są to umowne sposoby zapisu obliczeń granic funkcji. Granicy wyrażeń takich postaci nie można obliczyć, mając tylko informację o granicach funkcji, które składają się na całe wyrażenie. Do ich obliczenia można stosować przekształcenia algebraiczne lub regułę de l’Hospitala.

W niektórych kontekstach wartości takich symboli są definiowane:

• w kombinatoryce przyjmuje się, że ${\displaystyle 0^{0}=1}$ (zob. potęgowanie);
• w teorii miary przyjmuje się ${\displaystyle 0\cdot \infty =0}$^{[potrzebny przypis]}.