Trasformassion d'Abel

Ch'as considero doe sequense ${\displaystyle (a_{n})}$ e ${\displaystyle (v_{n})}$ e ch'as definisso le sequense ${\displaystyle u_{n}=a_{n}v_{n}}$ e ${\displaystyle V_{n}=v_{0}+\ldots +v_{n}}$. La trasformassion d'Abel a l'é l'ugualiansa

${\displaystyle \sum _{k=1}^{p}u_{n+k}=\sum _{k=1}^{p}(a_{n+k}-a_{n+k+1})V_{n+k}-a_{n+1}V_{n}+a_{n+p+1}V_{n+p}}$,

anté che n e p a son ëd nùmer naturaj.