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A alternativa de Fredholm, termo matemático decorrente de seu formulador Ivar Fredholm, é um dos teoremas de Fredholm e um resultado na teoria de Fredholm. A alternativa pode ser expressa de diversas formas: como um teorema da álgebra linear, um teorema das a equações integrais, ou ainda um teorema dos operadores de Fredholm. Uma parte dos resultados da alternativa estabelece que um número complexo não nulo no espectro de um operador compacto é um autovalor.