Circulo de Curvatura

Um círculo osculante
Círculos osculantes da espiral arquimediana, aninhados pelo teorema de Tait-Kneser . "A espiral em si não é desenhada: nós a vemos como o espaço geométrico dos pontos onde os círculos estão especialmente próximos um do outro".[1]

Na geometria diferencial das curvas, o círculo osculador de uma curva plana suave em um dado ponto p na curva é definido como o círculo que passa por p e um par de pontos adicionais na curva infinitamente próximo de p . Seu centro fica na linha normal interna e sua curvatura define a curvatura da curva especificada nesse ponto. Esse círculo, que é aquele entre todos os círculos tangentes no ponto em que se aproxima mais da curva, foi nomeado circulus osculans (latim para "círculo do beijo") por Leibniz .

O centro e o raio do círculo osculante em um determinado ponto são chamados de centro de curvatura e raio de curvatura naquela determinado ponto.

  1. «Osculating curves: around the Tait-Kneser theorem». The Mathematical Intelligencer. 35: 61–66. 2013. MR 3041992. arXiv:1207.5662Acessível livremente. doi:10.1007/s00283-012-9336-6 

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