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Na teoria da computabilidade, um conjunto de números naturais é chamado recursivo, computável ou decidível se existe um algoritmo que termina após uma quantidade finita de tempo e decide corretamente se um número pertence ou não ao conjunto.
Uma classe mais geral de conjuntos consiste nos conjuntos recursivamente enumeráveis, também chamados conjuntos semidecidíveis. Para estes conjuntos, somente é requerido que exista um algoritmo que decida corretamente quando um número está no conjunto; o algoritmo pode não dar resposta (mas não uma resposta errada) para números que não estão no conjunto.
Um conjunto que não é computável é chamado não computável ou indecidível.