A Copa Davis de 1964 foi a 53ª edição do mais importante torneio do tênis masculino de seleções. Participaram da competição 48 equipes, sendo 32 na Zona Europeia, 7 na Zona Americana e 9 na Zona do Leste.
A Austrália derrotou o Chile na final da Zona Americana, a Suécia bateu a França na final da Zona Europeia e as Filipinas derrotaram a Índia na final da Zona Oriental. A Austrália derrotou os atuais campeões, os Estados Unidos, no Desafio Final. A final foi disputada no Harold Clark Courts em Cleveland, Estados Unidos, de 25 a 28 de setembro.