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Em matemática, um elemento neutro (ou identidade), é qualquer elemento cuja utilização numa operação binária bem definida não causa alteração de identidade no outro elemento com o qual entra em operação — por essa razão simples a justificar a sua neutralidade operacional. Também pode ser chamado simplesmente — quando não houver possibilidade de confusão ou pelo uso estrito em domínio específico, inambíguo ou unívoco — de neutro ou ainda de identidade (menos frequente).[1]
Esta, contudo, é uma definição simples ou ingênua da ideia de elemento neutro. A sua conceituação ou definição formal passará a ser apresentada logo a seguir.
Trata-se de conceito universal, cuja generalização lógica integra o conjunto de ideias que conduzem ao alcance — ou melhor, projetam o alcance — da extraordinária estrutura de unidade da Matemática.
- ↑ * M. Kilp, U. Knauer, A.V. Mikhalev, Monoids, Acts and Categories with Applications to Wreath Products and Graphs, De Gruyter Expositions in Mathematics vol. 29, Walter de Gruyter, 2000, ISBN 3-11-015248-7, p. 14–15