Elipsoide

Esta página cita fontes, mas que não cobrem todo o conteúdo. Ajude a inserir referências (Encontre fontes: ABW  • CAPES  • Google (notícias • livros • acadêmico)). (Outubro de 2012)

Em matemática, um elipsoide (pré-AO 1990: elipsóide) é uma superfície cuja equação num sistema de coordenadas cartesianas x-y-z é

${\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}+{z^{2} \over c^{2}}=1}$

onde a, b e c são números reais positivos que determinam as dimensões e forma do elipsoide. Se dois dos números são iguais, o elipsoide é um esferoide; se os três forem iguais, trata-se de uma esfera.

Supondo a ≥ b ≥ c, então:

• a ≠ b ≠ c : o elipsoide é escaleno
• c = 0 : o elipsoide é plano (duas elipses em simetria)
• b = c : esferoide em forma de charuto
• a = b : esferoide em forma de comprimido
• a = b = c : esfera

Os esferoides resultam da rotação de uma elipse em torno de um dos seus eixos.