Fila M/M/1

Em teoria das filas, uma disciplina dentro da teoria matemática das probabilidades, uma fila M/M/1 representa o comprimento de fila em um sistema que tem um único servidor, em que as chegadas são determinadas por um processo de Poisson e os tempos de serviço têm uma distribuição exponencial. O nome do modelo está escrito em notação de Kendall. O modelo é o mais básico dentre os modelos de filas,^[1] sendo usado para aproximar sistemas simples, e um objeto atraente de estudo, já que expressões de forma fechada podem ser obtidas para muitas métricas de interesse neste modelo. Uma extensão deste modelo com mais de um servidor é a fila M/M/c. Tem capacidade ilimitada, população infinita, como um processo de nascimento e morte, em que:

${\displaystyle L_{n}=L,}$ ${\displaystyle n=0,1,2,...,}$${\displaystyle \infty }$

${\displaystyle M_{n}=M,}$ ${\displaystyle n=0,1,2,...,}$${\displaystyle \infty }$