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Nota: Para outros significados, veja Integral (desambiguação).| Cálculo |
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Cálculo especializado |
No cálculo, a integral[nota 1] é o análogo contínuo de uma soma discreta, usada para calcular áreas, volumes e suas generalizações. A integral foi desenvolvida originalmente para resolver certos problemas na matemática e na física, tais como determinar a área sob uma curva no plano cartesiano[1] e para determinar o deslocamento a partir da velocidade.
O processo de se calcular a integral de uma função é chamado de integração.[2] Juntamente com a diferenciação, a integração é uma das operações fundamentais do cálculo. A integral indefinida também é conhecida como antiderivada ou primitiva.
Diferentemente da noção associada de derivação, existem várias definições para a integração, todas elas visando a resolver alguns problemas conceituais relacionados a limites, continuidade e existência de certos processos utilizados na definição. Estas definições diferem porque existem funções que podem ser integradas segundo alguma definição, mas não podem segundo outra.[1]
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- ↑ a b Charles Doss, An Introduction to the Lebesgue Integral, [em linha]
- ↑ John Radford Young, The Elements of the Integral Calculus: With Its Applications to Geometry and to the Summation of Infinite Series. Intended for the Use of Mathematical Students in Schools and Universities (1839), Section I, On the Integration of Differential Expressions of a Single Variable, Chapter I, Fundamental Principles of Integration, p.1 [google books]