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| James Joseph Sylvester | |
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| Nascimento | 3 de setembro de 1814 Londres |
| Morte | 15 de março de 1897 (82 anos) Oxford |
| Residência | Reino Unido |
| Nacionalidade | Britânico |
| Alma mater | St John's College (Cambridge) |
| Prêmios | Medalha Real (1861), Medalha Copley (1880), Medalha De Morgan (1887) |
| Orientador(es)(as) | John Hymers Augustus De Morgan |
| Orientado(a)(s) | George Bruce Halsted, Irving Stringham |
| Instituições | Universidade Johns Hopkins University College London Universidade da Virgínia Royal Military Academy, Woolwich |
| Campo(s) | Matemática |
| Tese | 1841 |
James Joseph Sylvester (Londres, 3 de setembro de 1814 — Oxford, 15 de março de 1897) foi um matemático inglês.
Contribuiu fundamentalmente no desenvolvimento da teoria matricial, teoria dos invariantes, teoria dos números e análise combinatória. Desempenhou papel fundamental no desenvolvimento da matemática nos Estados Unidos na segunda metade do século XIX, quando professor da Universidade Johns Hopkins e fundador do American Journal of Mathematics.
Criou a palavra totiente, pela qual é reconhecida a função totiente de Euler, usada em teoria dos números e criptografia RSA, a qual foi usada por Leonhard Euler para provar o Pequeno Teorema de Fermat.