Temperamento igual

Uma comparação de alguns temperamentos iguais.^[1] O gráfico se estende por uma oitava horizontalmente (abra a imagem para visualizar toda a largura), e cada retângulo sombreado tem a largura de um passo em uma escala. As razões de intervalo justo são separadas em linhas pelos seus limites primos.

Um temperamento igual é um sistema de afinação ou temperamento musical que aproxima intervalos justos dividindo uma oitava (ou outro intervalo) em etapas iguais. Isso significa que a razão entre as frequências de qualquer par de notas adjacentes é a mesma, o que resulta em um tamanho de etapa percebido como igual, já que a altura é percebida aproximadamente como o logaritmo da frequência.^[2]

Na música clássica e na música ocidental em geral, o sistema de afinação mais comum desde o século XVIII tem sido o temperamento igual de 12 tons (também conhecido como temperamento igual de 12 notas, 12-TET ou 12-ET), que divide a oitava em 12 partes, todas iguais em uma escala logarítmica, com uma razão igual à raiz 12ª de 2 (¹²√2 ≈ 1.05946). O menor intervalo resultante, 1⁄12 da largura de uma oitava, é chamado de semitom ou meio tom. Nos países ocidentais, o termo temperamento igual, sem qualificação, geralmente se refere ao 12-TET.

Nos tempos modernos, o 12-TET é geralmente afinado em relação a um tom-padrão de 440 Hz, chamado de Lá 440, o que significa que uma nota, Lá, é afinada em 440 hertz e todas as outras notas são definidas como múltiplos de semitons acima ou abaixo dela, em frequência. O tom-padrão nem sempre foi de 440 Hz; ele variou consideravelmente e, em geral, aumentou nos últimos poucos séculos.^[3]

Outros temperamentos iguais dividem a oitava de maneira diferente. Por exemplo, algumas músicas foram escritas em 19-TET e 31-TET, enquanto o sistema de tons árabe usa 24-TET.

Em vez de dividir uma oitava, um temperamento igual também pode dividir um intervalo diferente, como a versão temperada igualmente da escala Bohlen-Pierce, que divide o intervalo justo de uma oitava e quinta (razão 3:1), chamado de "tritave" ou "pseudo-oitava" nesse sistema, em 13 partes iguais.

Para sistemas de afinação que dividem a oitava igualmente, mas não são aproximações de intervalos justos, o termo divisão igual da oitava, ou EDO em inglês, pode ser usado.

Ensembles de cordas sem trastes, que podem ajustar a afinação de todas as notas, exceto as cordas soltas, e grupos vocais, que não têm limitações mecânicas de afinação, às vezes usam uma afinação muito mais próxima da justa entonação por razões acústicas. Outros instrumentos, como alguns instrumentos de sopro, teclado e com trastes, muitas vezes apenas aproximam o temperamento igual, onde limitações técnicas impedem afinações exatas.^[4] Alguns instrumentos de sopro que podem curvar facilmente seu tom, mais notavelmente trombones, usam afinação semelhante a ensembles de cordas e grupos vocais.

Uma comparação de temperamentos iguais entre 10-TET e 60-TET em cada intervalo principal de limites primos pequenos (vermelho: 3/2, verde: 5/4, índigo: 7/4, amarelo: 11/8, ciano: 13/8). Cada gráfico colorido mostra a quantidade de erro (em cents) na aproximação mais próxima do intervalo justo correspondente (a linha preta no centro). Duas curvas pretas que cercam o gráfico em ambos os lados representam o erro máximo possível, enquanto as cinzas dentro delas indicam a metade disso.