Teorema de Maxwell-Betti

O teorema de Maxwell-Betti, também conhecido como teorema de Betti ou teorema da reciprocidade de Betti, demonstra que, em uma estrutura que exibe comportamento elástico linear, se se considerar dois sistemas de forças, ${\displaystyle f_{Fi}}$ e ${\displaystyle f_{Gi}}$, que provocam dois campos de deslocamentos, ${\displaystyle d_{Fi}}$ e ${\displaystyle d_{Gi}}$, então o produto das forças do sistema ${\displaystyle F}$ com o deslocamento no ponto de aplicação da força obtido no sistema ${\displaystyle G}$ é igual ao produto das forças do sistema ${\displaystyle G}$ com o deslocamento no ponto de aplicação da força obtido no sistema ${\displaystyle F}$. Ou seja:

${\displaystyle \sum _{i}f_{Fi}d_{Gi}=\sum _{i}f_{Gi}d_{Fi}}$